package leetcode.editor.cn;
//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
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// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 
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// 示例 1： 
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//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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// 示例 2： 
//
// 
//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
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// 
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// 提示： 
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// 
// m == grid.length 
// n == grid[i].length 
// 1 <= m, n <= 200 
// 0 <= grid[i][j] <= 100 
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import java.util.Arrays;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution155 {
    // 备忘录
    int[][] memo;

    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        // 构造备忘录，初始值全部设为 -1
        memo = new int[m][n];
        for (int[] row : memo)
            Arrays.fill(row, -1);

        return dp(grid, m - 1, n - 1);
    }

    private int dp(int[][] grid, int i, int j) {
        // base case
        if (i == 0 && j == 0) {
            return grid[0][0];
        }

        if (i < 0 || j < 0) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }

        if (memo[i][j] != -1) {
            return memo[i][j];
        }

        memo[i][j] = Math.min(dp(grid, i - 1, j), dp(grid, i, j - 1)) + grid[i][j];

        return memo[i][j];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
